Tugas Organisasi Komputer |
| Arithmetic Logic Unit(ALU) |
| Kelompok 7 Disusun Oleh : Yeha Dianty |
| |
| |
| |
| 7/12/2011 |
1. Pendahuluan
Sebagian besar operasi yang ada dalam komputer adalah operasi aritmatika dan data yang dioperasikan adalah data berupa angka yang digolongkan menjadi data bilangan bulat. Semua operasi aritmatik dilakukan oleh ALU yang merupakan bagian dari CPU yang berfungsi membentuk operasi-operasi aritmatika dan logika terhadap data. Semua proses ada pada Alu karena semua komponen CPU lainnya dan komponen penyusun secara keseluruhan berfungsi membawa data ke Alu untuk diproses dan mengambil lagi hasil proses dari Alu.
2. Arithmetic Logic Unit (ALU)
ALU, singkatan dari Arithmetic And Logic Unit (bahasa Indonesia: unit aritmatika dan logika), adalah salah satu bagian dalam dari sebuah mikroprosesor yang berfungsi untuk melakukan operasi hitungan aritmatika dan logika. Contoh operasi aritmatika adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan contoh operasi logika adalah logika AND dan OR. AlU bekerja besama-sama memori. Dimana hasil dari perhitungan di dalam ALU di simpan ke dalam memori.
Tugas utama dari ALU (Arithmetic And Logic Unit)adalah melakukan semua perhitungan aritmatika atau matematika yang terjadi sesuai dengan instruksi program. ALU melakukan operasi aritmatika yang lainnya, seperti pengurangan, pengurangan, dan pembagian dilakukan dengan dasar penjumlahan. Sehingga sirkuit elektronik di ALU yang digunakan untuk melaksanakan operasi aritmatika ini disebut adder. ALU melakukan operasi arithmatika dengan dasar pertambahan, sedang operasi arithmatika yang lainnya, seperti pengurangan, perkalian, dan pembagian dilakukan dengan dasar penjumlahan. Tugas lain dari ALU adalah melakukan keputusan dari operasi logika sesuai dengan instruksi program.
2.1 Adder
Adder merupakan rangkaian ALU (Arithmetic and Logic Unit) yang digunakan untuk menjumlahkan bilangan. Ada 3 jenis Adder :
1. Rangkaian Adder yang hanya menjumlahkan dua bit disebut Half Adder.
2. Rangkaian Adder yang menjumlahkan tiga bit disebut Full Adder.
3. Rangkaian Adder yang menjumlahkan banyak bit disebut paralel Adder.
2.1.1 Half Adder
Rangkaian half adder merupakan dasar penjumlahan bilangan biner yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.
1. Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.
2. Jika A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.
3. Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. dengan nilai pindahan
Cy(Carry Out) = 1.
Dengan demikian, half adder memiliki 2 masukan (A dan B) dan dua keluaran (S dan Cy).
| A | B | S | Cy |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Tabel 1.1. Tabel Kebenaran Half Adder
Dari tabel diatas, terlihat bahwa nilai logika dari Sum sama dengan nilai logika dari gerbang XOR, sedangkan nilai logika Cy sama dengan nilai dari gerbang logika AND. Dari tabel tersebut, dapat dibuat rangkaian half adder seperti pada gambar berikut:
Gambar 1.1. Rangkaian Logika Half Adder
2.1.2 Full Adder
Full adder mengolah penjumlahan untuk 3 bit bilangan atau lebih (bit tidak terbatas), oleh karena itu dinamakan rangkaian penjumlah lengkap. Perhatikan tabel kebenaran dari Full adder berikut :
| A | B | C | S | Cy |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Tabel 1.2 Tabel Kebenaran Full Adder
Dari tabel diatas dapat dibuat persamaan boolean sebagai berikut :
S = A B C + A B C + A B C + A B C
S = A Å B Å C
Cy = A B C + A B C + A B C + A B C
Dengan menggunakan peta karnaugh, Cy dapat diserhanakan menjadi :
Cy = AB + AC + BC
Gambar 1.2. Rangkaian Logika Full Adder
2.1.3 Parallel Adder
Parallel Adder adalah rangkaian Full Adder yang disusun secara parallel dan berfungsi untuk menjumlah bilangan biner berapapun bitnya, tergantung jumlah Full Adder yang diparallelkan. Gambar berikut menunjukkan Parallel Adder yang terdiri dari 4 buah Full Adder yang tersusun parallel sehingga membentuk sebuah penjumlah 4 bit.
Gambar 1.3. Rangkaian Logika Parallel Adder
3. Representasi Bilangan ALU
1. Integer
Semua bilangan direpresentasikan dengan hanya menggunakan Biner (bilangan 0 dan 1).
2. Nilai Tanda
Perlakuan bit paling berarti (paling kiri) di dalam word sebagai bit tanda.
Apabila bit paling kiri = 0, maka bilangan bernilai positif.
Apabila bit paling kiri = 1, maka bilangan bernilai negatif.
Kelemahan :
a. Penambahan dan pengurangan memerlukan pertimbangan, baik tanda bilangan maupun nilai relatifnya agar dapat berjalan pada operasi yang diperlukan.
b. Terdapat 2 representasi bilangan 0 sehingga akan menyulitkan pemeriksaan bilangan 0 sebagai suatu operasi yang sering dilakukan komputer.
3. Two’s Complement
Merupakan perbaikan metode yang digunakan untuk mengatasi kelemahan pada represenatasi nilai tanda, seperti memiliki kekurangan pada operasi penjumlahan dan pengurangan serta representasi bilangan nol. Two’s complement menggunakan bit yang paling berarti sebagai tanda yang memudahkan untuk mengetahui apakah sebuah bilangan bernilai positif atau negatif.
4. Aritmatika Biner ALU
1. Penjumlahan
Aturan penjumlahan :
Apabila ada 2 buah bilangan dan kedua-duanya positif atau negatif, kemudian saling dijumlahkan namun terjadi overflow maka bit paling kiri pada kedua induknya harus ditambah tanpa mengubah nilainya. Overflow terjadi jika dan hanya jika hasil penjumlahannya memiliki nilai tanda yang berbeda dengan kedua induknya.
Contoh :
+5 = 0101
|
1100
-8+4+0+0 = -4 (inilah overflow)
Untuk menyelesaikannya :
+5 = 00101
+7 = 00111 +
00110 0+8+4+0+0 = 12
2. Pengurangan
Pengurangan pada dasarnya merupakan penjumlahan, yaitu penjumlahan dengan bilangan negatif.
Aturan pengurangan :
Untuk mengurangkan sebuah bilangan (subtrahend - S) dari bilangan lainnya (minued - M), Anggaplah two’s complement - S dan tambahkan hasilnya dengan M.
Contoh :
10+(-7) =3
M = 10 = 01010
|
100011
Menjadi : 00011 0+0+0+2+1 = 3
3. Perkalian
Perkalian antara bilangan biner adalah perkalian yang paling mudah diantara sistem
bilangan lainnya.
Aturan perkalian :
Kedua-duanya dikalikan, apabila kedua-duanya negatif atau positif, atau salah satunya negatif. Maka bilangan negatifnya harus diganti positif terlebih dahulu.
a. + x +
b. – x–
Nilai min(-) dipositifkan, kemudian hasil kalinya di Two’s Complement kan.
c. – x +
Nilai min (-) dipositifkan , kemudian kalikan hasilnya dan di Two’s Complement kan.
d. = x –
Nilai min (-) dipositifkan, kemudian kalikan hasilnya dan di Two’s Complement kan.
Contoh :
Jika menggunakan cara biasa;
2 x 3 = 6
Caranya :
2 = 010
3 = 011 x
000010
000100
000000 +
00000110
(angka “0” yang ada di belakang boleh tidak di tulis, karena dapat di wakilkan dengan angka “0” yang lainnya.)
Sehingga menjadi = 0110 yaitu 0+4+2+0 = 6 (hasilnya sama dengan hasil di atas.)
4. Pembagian
Kebalikan dari perkalian, pembagian adalah suatu bentuk dari pengurangan yang dilakukan berulangulang. Dan proses ini juga dapat dilakukan pada rangkaian logika dengan cara pengurangan dan penggeseran ke kiri.
Aturan Pembagian :
Kurangkan bilangan pembagi dari bilangan yang akan dibagi.
Contoh :
-/- (min dibagi dengan min)
-10/ (-2) = +5
Caranya :
Dipositifkan terlebih dahulu
10 = 01010
2 = 010
 |
Maka , 0101 = 0+4+0+1 = +5
5. Kesimpulan
Arithmetic logic unit merupakan elemen dasar komputer, dimana tugas utama dari ALU adalah melakukan semua perhitungan aritmatika atau matematika yang terjadi sesuai instruksi program. ALU melakukan operasi aritmatika dengan dasar pertambahan sedang operasi aritmatika lainya, seperti pengurangan perkalian dan pembagian dilakukan dengan dasar penjumlahan.
Perhitungan dalam ALU menggunakan kode biner, yang merepresentasikan instruksi yang akan dieksekusi (opcode) dan data yang diolah (operand). ALU biasanya menggunakan sistem bilangan biner two’s complement. ALU mendapat data dari register. Kemudian data tersebut diproses dan hasilnya akan disimpan dalam register tersendiri yaitu ALU output register, sebelum disimpan dalam memori. Jadi komputer hanya dapat melakukan proses aritmatika menggunakan kode biner. Semua sistem bilangan harus diubah terlebih dahulu ke biner agar dapat diproses.
0 komentar:
Post a Comment